Aplikasi Software R pada Analisis Angka Harapan Hidup di Jawa Timur Menggunakan Estimator P-Spline

Abstract

Derajat kesehatan yang tinggi dapat digunakan sebagai indikator keberhasilan program kesehatan dan program pembangunan sosial ekonomi yang secara tak langsung dapat meningkatkan angka harapan hidup (AHH). Secara keseluruhan AHH Jawa Timur mengalami peningkatan, namun masih terdapat beberapa kabupaten/kota yang memiliki AHH relatif rendah, seperti di Probolinggo yang hanya mencapai 61,78 tahun atau Sampang 64,39 tahun. Sementara Kota Blitar mencapai 72,99 tahun. Secara teori, salah satu faktor yang mempengaruhi perubahan data AHH adalah PDRB perkapita. Semakin tinggi pendapatan seseorang maka akan semakin tinggi pula kemampuan seseorang untuk membayar berbagai pungutan yang ditetapkan pemerintah, misalnya biaya kesehatan. Pengaruh PDRB perkapita terhadap AHH di Jawa Timur dapat diestimasi menggunakan estimator p-spline. Metode ini merupakan gabungan dari dua macam pendekatan spline yaitu regresi spline dan smoothing spline. Software yang cukup populer dalam pengolahan data adalah software R, yaitu perangkat lunak pengolahan data yang lebih powerfull dibandingkan dengan software statistik lainnya, terutama dalam hal manipulasi, pemodelan, machine learning dan simulasi data. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis data AHH di Jawa Timur menggunakan estimator p-spline dengan bantuan software R. Langkah penelitian meliputi pendekatan model AHH dengan regresi nonparametrik spline, menentukan jumlah knot, menghitung nilai GCV untuk jumlah knot yang diperoleh, menentukan lokasi knot, menghitung parameter pemulus, mendapatkan estimator p-spline, mendapatkan estimasi model dan interpretasi hasil. Pada penelitian ini ditunjukkan syntax R yang digunakan dalam pengolahan data AHH. Model regresi nonparametrik menggunakan estimator p-spline pada analisis data AHH di Jawa Timur menunjukkan hasil bahwa pada interval tertentu: (a) kenaikan PDRB perkapita sebesar satu satuan maka AHH akan cenderung bertambah, maksimal sebesar 12,632 tahun, (b) kenaikan PDRB perkapita sebesar satu satuan maka AHH akan cenderung berkurang, maksimal sebesar 10,903 tahun.

Kata kunci:  angka harapan hidup; penalized spline; R